Iššūkiai matematikos mokyme: kaip juos siūlo spręsti VU mokslininkai?

Kol vieni skaičiuoja kiek centimetrų sniegas užklojo gatves, kiti – dienas iki Kalėdų, matematikos mokytojai ir būsimi abiturientai skaičiuoja likusį laiką iki egzaminų. Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) mokslininkai atkreipia dėmesį į didžiausius iššūkius, su kuriais susiduria mokytojai ir mokiniai bei dalinasi patarimais, kaip juos spręsti jau šiandien. 

Tam, kad suprasti iššūkius, su kuriais susiduria mokytojai, svarbu su jais bendrauti. VU MIF mokslininkas dr. Dainius Dzindzalieta dažnai važinėja po Lietuvos mokyklas, o praėjusią savaitę kartu su prof. habil. dr. Rimu Norvaiša skaitė pranešimus VU MIF matematikos mokytojams organizuotame seminare „Matematika kaip mąstymo būdas. Patarimai ir idėjos mokytojams“. Mokslininkai išskiria tris didžiausius iššūkius. 

Prastos mokinių žinios vienuoliktoje klasėje

Pirmasis – prastos mokinių žinios vienuoliktoje klasėje. „Nors 11-12 klasėse mokiniai turi išmokti pačias sunkiausias temas, bet vyresnių klasių mokytojai yra priversti labai daug laiko skirti mokinių spragoms taisyti. Per kelerius metus neįmanoma silpno mokinio išmokyti, jei jo spragos atsirado dar pradinėse klasėse. Tokiu atveju belieka tik „gesinti gaisrą“, – pastebėjimu  dalinasi Dzindzalieta. 

Jį papildo ir R. Norvaiša teigdamas, kad šiuo atveju mokytojams nieko nelieka apart mokyti gesinant gaisrus. 

D. Dzindzalietos patarimas – skaidyti klasę į kelias dalis, jog silpnesni negaištų laiko mokydamiesi to, ko jie nebus pajėgūs suprasti dėl per didelio spragų kiekio, net jei visi mokiniai klasėje yra pasirinkę A lygio pamokas.

Kokybiškų vadovėlių trūkumas

Antrasis iššūkis – kokybiškų vadovėlių trūkumas. Pasak D. Dzindzalietos vyresnių klasių mokytojai skundžiasi, jog dabartiniai vadovėliai yra labai prastos kokybės, mokiniui neįmanoma savarankiškai su jais dirbti. 

„Norėdami, kad dauguma mokinių nepasimestų susidūrę su nepažįstama matematine užduotimi, turime juos tam nuosekliai, nuo pirmos klasės, rengti. Tai reiškia, mokyti rasti problemos sprendimą, o ne mokyti taikyti konkrečius metodus ir procedūras. Tokiam matematikos mokymui nepakanka parašyti tinkamą programą. Tam reikalinga iš esmės visa turinio kaita, kuri apima ir mokytojo žinias, ir matematikos vadovėlius, ir pasiekimų vertinimo sistemą“, – pritaria R. Norvaiša. 

Kaip mokytojams elgtis situacijoje? „Vadovėlis yra tik pagalbinė priemonė. Naudokite įvairias mokymosi priemones. Mano žiniomis, kai kurios labai stiprios gimnazijos vis dar naudoja senuosius „mėlynus“ vadovėlius ir uždavinynus (dr. Viliaus Stakėno rengti vadovėliai „Matematika“ – aut. past.)“, – pataria D. Dzindzalieta. 

Atnaujintos bendrojo ugdymo programos

Nors mokytojai turėtų būti pagrindinė ašis, aplink kurią sukasi programų atnaujinimai, deja, bet dar vienas iššūkis, kuris jiems tenka – atnaujintos bendrojo ugdymo programos. D. Dzindzalieta iš mokytojų girdi, kad tai gana opi problema: „Šiemet buvo patvirtintos naujos Bendrojo ugdymo programos. Mokytojai skundžiasi, kad jie nežino, kaip reikės pagal jas mokytis.“

Šių metų vasario 28 d. buvo atlikta atnaujinamos matematikos programos projekto recenzija. Programos atžvilgiu prof. habil. dr. R. Norvaiša skeptiškas: „Recenzijos vertinimu teigiamų pokyčių matematikos mokyme tikėtis negalima. Nagrinėjant matematikos vadovėlius pastebima pastarųjų dešimtmečių tendencija prastinti matematikos mokymą atsisakant matematikai būdingų savybių, pavyzdžiui, sąvokų apibrėžimų, sudaromos sąlygos mokiniams patiems „atrasti taisykles.“

Dėstytojų liudijimu, mokyklą baigusių ir į universitetą studijuoti ateinančių mokinių matematikos žinios nuosekliai prastėja jau daugelį metų. Pirmakursius pirmiausia reikia išmokyti to, ką jie pagal programą turėtų mokėti, o tik po to dėstyti studijose numatytus dalykus.

Pasak R. Norvaišos, esant tokiai situacijai, veikla aiški – mokytojų kompetencijų ir matematikos turinio gilinimas.

D. Dzindzalieta mokytojus šioje vietoje skatina nelaukti, kol kas pasikeis, o patiems imtis iniciatyvų: „Mokytojams rekomenduoju prašyti kokybiškų kvalifikacijos kėlimo kursų, kuriuose jiems būtų paaiškinta apie pokyčius, naudojant konkrečius pavyzdžius.“

Mokytojų kompetencijų tobulinimu rūpinasi ir VU MIF. Kasmet organizuojami du seminarai, skirti matematikos mokytojams, kuriuose savo patirtimi dalinasi VU MIF mokslininkai. Pirmasis seminaras vyksta gruodžio mėnesį Vilniuje, antrasis kiekvieną pavasarį Palangoje.

Pandemija – priežastis ar papildomas veiksnys?

Pasak R. Norvaišos, pandemija yra tik papildomas prastų rezultatų veiksnys: „Jeigu mano diagnozė, seklus matematikos turinys, teisinga, tai priežastys – kelių dešimtmečių tokio mokymo pasekmė“. 

Jam pritaria ir D. Dzindzalieta: „Mūsų švietimo modelis yra toks, jog mokytojas atlieka ne tik mokytojo, bet ir prižiūrėtojo rolę, todėl pandemijos laikotarpiu dalį mokinių buvo sunkiau sukontroliuoti. Ypač sunku buvo išmokyti kažko tuos, kurie per pirmus 10-12 mokymosi mokykloje metų nesuprato, kad jiems patiems bus reikalingos teikiamos žinios. Visgi, didelės dalies mūsų mokinių prasti matematikos gebėjimai buvo nulemti ne pandemijos, o prasto jų mokymo ir mokymosi prieš pandemiją.“

Matematika ir technologijos

Technologijų plėtra taip pat daro įtaką matematikos mokymui. „Kaip rodo Estijos, Suomijos ir kitų švietimo sistemų modeliai, technologijos gali turėti milžinišką įtaką matematikos mokymui ir mokymuisi. Jų mokiniai net per egzaminus naudoja profesionalias matematikos programas,“, – apie kitų šalių sistemas pasakoja D. Dzindzalieta. 

Lietuvoje, kol kas, mokiniai daugiausiai laiko sugaišta mokydamiesi atlikti tuos veiksmus, kuriuos galima atlikti naudojantis primityviais skaičiuotuvais. D. Dzindzalieta įsitikinęs, kad požiūris į matematiką mokykloje turi keistis – tam, kad mokiniai turėtų daugiau motyvacijos mokytis, turi būti išnaudojamos visos naujausios technologijos priemonės, daugiau dėmesio skiriama klausimui, kodėl reikia atlikti tam tikrus veiksmus, kaip pagrįsti teiginius.

R. Norvaiša mano, kad technologijų plėtra rodo, kad supaprastintas standartinių užduočių sprendimo mokymas nemotyvuoja moksleivių: „Jie nemato prasmės mokytis to, ką skaičiavimo priemonės gali padaryti geriau.  Išeitis – matematikos kaip mąstymo būdo mokymas.“