Eugenijus Jonavičius gitara susidomėjo jaunystėje ir mokėsi savarankiškai. Sulaukęs 13 metų pradėjo pasirodymus scenoje. Baigęs vidurinę mokyklą įstojo į Lietuvos muzikos ir teatro akademiją. Netrukus po studijų baigimo tapo vienu populiariausių savo kartos gitaristų. Jo muzikinis diapazonas yra įspūdingas ir apima džiazą, bliuzą, kantri muziką bei rokenrolą.
E. Jonavičiaus biografijoje – daugybė tarptautinių pasirodymų, surengtų su aukščiausio lygio muzikantais Europoje ir Amerikoje.